ПОБОМБИМ?

Высшая математика Вычисление определенного интеграла, объемов тел решение задач

Научные публикации

Вычисление определенного интеграла, объемов тел

Определенный интеграл Вычисление определенного интеграла Что касается приемов вычисления определенных интегралов, то они практически ничем не отличаются от всех тех приемов и методов, которые были рассмотрены выше при нахождении неопределенных интегралов. Точно так же применяются методы подстановки (замены переменной), метод интегрирования по частям, те же приемы нахождения первообразных для тригонометрических, иррациональных и трансцендентных функций. Особенностью является только то, что при применении этих приемов надо распространять преобразование не только на подинтегральную функцию, но и на пределы интегрирования. Заменяя переменную интегрирования, не забыть изменить соответственно пределы интегрирования. Замена переменных Интегрирование по частям Если функции u = j(x) и v = y(x) непрерывны на отрезке {a, b}, а также непрерывны на этом отрезке их производные, то справедлива формула интегрирования по частям: Формула прямоугольников Формула трапеций Формула парабол Геометрические приложения определенного интеграла Нахождение площади криволинейного сектора Пример: Найти длину окружности, заданной уравнением x2 + y2 = r2. Интегральное исчисление Два основных метода интегрирования Вычисление объемов тел. Вычисление объема тела по известным площадям его параллельных сечений Объем тел вращения Площадь поверхности тела вращения Функции нескольких переменных При рассмотрении функций нескольких переменных ограничимся подробным описанием функций двух переменных, т.к. все полученные результаты будут справедливы для функций произвольного числа переменных. Если каждой паре независимых друг от друга чисел (х, у) из некоторого множества по какому - либо правилу ставится в соответствие одно или несколько значений переменной z, то переменная z называется функцией двух переменных. Photoshop Рисование Производные и дифференциалы функций нескольких переменных Пусть в некоторой области задана функция z = f(x, y). Возьмем произвольную точку М(х, у) и зададим приращение Dх к переменной х. Тогда величина Dxz = f( x + Dx, y) – f(x, y) называется частным приращением функции по х.

Вещество в электростатическом поле Электростатика

Диэлектрики в электрическом поле С точки зрения электричества, вещество делится на проводники и диэлектрики Проводники – это тела, в которых имеются свободные носители заряда, то есть заряженные частицы, которые могут свободно перемещаться внутри этого тела (например, электроны в металле, ионы в жидкости или газе). Диэлектрики – это тела, в которых нет свободных носителей заряда, то есть нет заряженных частиц, которые могли бы перемещаться в пределах этого диэлектрика. Поведение этих тел в электрическом поле различно, и сейчас мы эти различия рассмотрим. Поляризация диэлектрика Связь поведения векторного поля на поверхности и поведения его внутри объёма Пример решения задачи Проводники в электростатическом поле Проводники – это тела, в которых имеются свободные носители заряда, то есть заряженные частицы, которые могут свободно перемещаться внутри этого тела. Ну, обычно, употребляется слово проводник, то в качестве синонима идёт слово металл, металлы замечательны тем, что в них имеются свободные электроны. Но, на самом деле, понятие проводника шире. Вода, например, является проводником, не сама по себе чистая вода Н2О, она состоит из нейтральных молекул, и никаких там свободных частиц нет, но в воде обычно присутствует в растворённом виде соль, то есть йод, и за счёт этого практически вся вода является проводником.
Курс лекций математического анализа Математический анализ часть первая Двойной интеграл. Его основные свойства и приложения. Вычисление двойного интеграла. Изменить порядок интегрирования Двойной интеграл в полярных координатах. Вычисление Тройной интеграл. Его основные свойства и приложения. Вычисление тройного интеграла. Тройной интеграл в цилиндрических и сферических координатах. Криволинейный интеграл 1-го рода. Скалярное и векторное поле. Определение и основные свойства градиента, дивергенции, ротора, потока и циркуляции векторного поля

НОВОСТИ С ДОРОГ

«Бомбилам» станет тяжко с 2012 года
Движение легковых такси, с незаконными атрибутами, будет жестко пресекаться с 1 января 2012 года. Именно с этой даты в силу вступит новый закон МВД РФ, предусматривающий высокие штрафы за нарушение пр ...

Все новости (189)